(资料图片仅供参考)

1、设三角形三个顶点为ABC，内切圆圆心为O ,与BC边切点为D，连BO,OD，则在直角三角形BDO中，用正切值求法，tg30=3分之根号3除BD，所以BD=3分之根号3除tg30=1,所以BC =2（2个BD）所以边长为2。

2、2、∠A=100,则∠ABC+∠ACB=80,因为L为内心，所以∠LBC=∠LBA.∠LCB=∠LCA,所以∠LBC+∠LCB=80除2=40,所以∠BLC=180-40=140.反过来，∠BLC=125,则∠LBC+∠LCB=180-125=55,所以∠ABC+∠ACB=55乘2=110，所以∠A=180-110=703、设正方四边为ABCD ，内心为O，内切圆与CD切于E，连OE，OD，则在直角三角形OED中，∠ODE=45，所以OE与OD的比为正弦值即sin45=2分之根号2，所以内切圆半径与外切圆半径比是根号2比2。

3、4、设内切圆圆心为O，连OA，OB，OC ，把三角形分三份。

4、利用等面积法求半径。

5、1/2乘BC乘OF+1/2乘AB乘OE+1/2乘AC乘OD=4，因为OF=OE=OD，所以可能看成1/2乘OF乘（BC+AC+AB）=4，而BC+AC+AB=10，所以OF=4乘2除10=5分之4，即内切圆半径为5分之4。

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